В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 50 рублей, объёмом 2 литра — 90 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?
Калькулятор стоимости кваса
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма.
Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 50 рублей, объёмом 2 литра — 90 рублей.
Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0.5 литра?
Решение:
1. Обозначим стоимость бутылки как B (руб), а стоимость 1 литра кваса как K (руб/литр).
2. Тогда для бутылки объемом 1 литр: B + 1×K = 50
3. Для бутылки объемом 2 литра: B + 2×K = 90
Система уравнений:
B + 1K = 50
B + 2K = 90
B + 1K = 50
B + 2K = 90
4. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти стоимость литра кваса (K):
(B + 2K) — (B + 1K) = 90 — 50
1K = 40
K = 40 руб/литр
1K = 40
K = 40 руб/литр
5. Подставим K в первое уравнение, чтобы найти стоимость бутылки (B):
B + 40 = 50
B = 10 руб
B = 10 руб
6. Теперь найдем стоимость бутылки объемом 0.5 литра:
Стоимость = B + (объем × K)
Стоимость = 10 + (0.5 × 40)
Стоимость = 10 + 20
Стоимость = 10 + (0.5 × 40)
Стоимость = 10 + 20
Ответ: 30 рублей
Решение основано на том, что стоимость бутылки постоянна и не зависит от объема, а стоимость кваса пропорциональна его количеству.
Формула для расчета: Стоимость = B + (объем × K), где B — стоимость бутылки, K — стоимость 1 литра кваса.