Учимся определять тип уравнения за 5 минут
Общий вид квадратного уравнения
Квадратное уравнение — это уравнение вида:
\(ax^2 + bx + c = 0\)
где \(a \neq 0\), а \(b\) и \(c\) — любые числа.
Главный признак: переменная \(x\) возводится в квадрат (\(x^2\))!
Чем отличается от линейного?
| Признак | Линейное уравнение | Квадратное уравнение |
|---|---|---|
| Общий вид | \(bx + c = 0\) | \(ax^2 + bx + c = 0,\; a \neq 0\) |
| Максимальная степень \(x\) | 1 | 2 |
| Количество корней | Один | Два, один или ни одного |
Запомни!
Если в уравнении нет \(x^2\) (или коэффициент \(a = 0\)) — это линейное уравнение.
Полные и неполные квадратные уравнения
Полное квадратное уравнение — все коэффициенты отличны от нуля (\(a \neq 0,\; b \neq 0,\; c \neq 0\)):
\(x^2 — 4x + 3 = 0\) полное
Неполное квадратное уравнение — хотя бы один из коэффициентов \(b\) или \(c\) равен нулю:
\(2x^2 — 8 = 0\) неполное (нет \(x\))
\(3x^2 + 6x = 0\) неполное (нет числа)
Как определить тип уравнения?
Есть ли в уравнении \(x^2\)? Если нет → линейное.
Есть \(x^2\) и коэффициент \(a \neq 0\). Есть ли \(x\) и число без \(x\)? Если да → полное квадратное.
Есть \(x^2\), но нет \(x\) или нет числа без \(x\) → неполное квадратное.
Важно!
Перед определением типа приведи уравнение к виду \(ax^2 + bx + c = 0\) (перенеси всё в левую часть)!
Пример: \(x^2 + 5x = 7\) → \(x^2 + 5x — 7 = 0\) → полное квадратное
Проверь себя
Выбери правильный тип для каждого уравнения. Всего 3 вопроса — быстро и без стресса!
Вопрос 1 из 3
Тест завершён!
Правильных ответов: 0 из 3