Леонардо Фибоначчи: Итальянский математик XIII века, автор знаменитой задачи о размножении кроликов, которая привела к открытию последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Каждый следующий член равен сумме двух предыдущих.
Задача о кроликах (1202 г.)
Фибоначчи предложил такую задачу:
Пара кроликов каждый месяц рождает ещё одну пару, начиная со второго месяца жизни. Сколько пар кроликов будет через год?
Решение:
- В 1-й месяц: 1 пара (новорожденные).
- В 2-й месяц: 1 пара (подросшие, но потомства ещё нет).
- В 3-й месяц: 1 (исходная) + 1 (новая) = 2 пары.
- В 4-й месяц: 2 (предыдущие) + 1 (новые от первой пары) = 3 пары.
- В 5-й месяц: 3 + 2 (новые от двух взрослых пар) = 5 пар.
Так возникает последовательность:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Через год будет 144 пары кроликов!
Зачем Фибоначчи использовал этот пример?
Он не изучал биологию — ему нужно было наглядно объяснить рекуррентную последовательность для читателей «Книги абака».
История с кроликами у Фибоначчи — это не реальное биологическое наблюдение, а гипотетическая математическая модель, придуманная для иллюстрации числовой последовательности: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее до бесконечности. Намного позже, уже в XIX веке эту последовательность назвали «числами Фибоначчи». В честь последовательности назван астероид 6765 Фибоначчи.
День Фибоначчи отмечают 23 ноября (поскольку дата 11/23 напоминает начало последовательности: 1, 1, 2, 3…).
«Традиционное» стихотворение Фибоначчи состоит из 6 строк, в которых используется последовательность Фибоначчи, но поэты также использовали более 6 строк, но неизменным остаётся числовая последовательность. Если вы попробуете написать сонет Фибоначчи, то в 14-й строке будет 377 слогов!
Poets ~ fibonacci
That’s (1)
what(1)
poets (2)
do they dream(3)
whilst they are awake (5)
then paint their white canvas with ink(8)
adding tones and undertones to show love light and peace.(13)
(33 words in all)
Poet’s Dilemma** Poetry) Fibonacci
I
was
working
on proof of
one of my poems
one morning, took out a comma
but in the afternoon I added it back again.
What is the Fibonacci Sequence – and why is it the secret to musical greatness?