Делители и кратные

• Делитель числа — это число, на которое данное число делится без остатка.
  Например: делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• Кратное числу — это число, которое делится на данное число без остатка.
  Например: кратные числу 5: 5, 10, 15, 20, …

Наибольший общий делитель (НОД)

• Это самое большое число, на которое делятся оба числа.
• Находят, раскладывая числа на простые множители, и перемножая общие множители.

Пример: НОД(12, 18)
12 = 2×2×3
18 = 2×3×2
Общие: 2×3=6 → НОД = 6

Наименьшее общее кратное (НОК)

• Это самое маленькое число, которое делится на оба числа.
• Находят, перемножая все простые множители из обоих чисел, беря каждый с наибольшим показателем степени.

Пример: НОК(12, 18)
12 = 2×2×3
18 = 2×3×2
НОК = 2×2×3×3=4×9=36

Дополнительно

ЕГЭ 2018. Математика. Арифметика и алгебра. Задача 19 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО. : https://repetitor95.ru/Volfson_19.pdf

Делимость целых чисел в задачах: Сборник задач, — Ханты-Мансийск, Югорский физико-математический лицей, 39 c. : https://ugrafmsh.ru/wp-content/uploads/2015/09/Delimost-tselyih-chisel-v-zadachah.pdf

Источник: https://iro23.ru/wp-content/uploads/2024/04/Вебинар-18.04.2024-Артемова-ОЛ.pdf