В PvP-играх баланс между игроками часто зависит от математического ожидания урона, критических попаданий, шансов уклонения и других вероятностных факторов. Рассмотрим, как теория вероятностей помогает оценить баланс способностей или характеристик игроков.
Математическое ожидание урона (простой случай)
Условие:
Игрок наносит атаку с уроном:
- Базовый урон: 100 ед.
- Шанс попасть: 80% (p=0.8).
- Шанс крита: 15% (pкрит=0.15), урон ×2.
Вопрос:
Каков средний урон за одну атаку?
Решение:
Разберём все возможные исходы:
- Промах (20%) → 0 урона.
- Обычное попадание (80% × 85% = 68%) → 100 урона.
- Критическое попадание (80% × 15% = 12%) → 200 урона.
Математическое ожидание (средний урон): E=0×0.2+100×0.68+200×0.12=0+68+24=92 ед.
Вывод:
В долгосрочной перспективе игрок будет наносить ~92 ед. урона за атаку.