\( y = \begin{cases} x^2 + 2x + 1, & x \geq -4 \\ -\dfrac{36}{x}, & x < -4 \end{cases} \)
x ≥ -4: (x+1)²
x < -4: -36/x
точек пересечения
2
x = -4, 2
📋 Анализ пересечений с y = m
| m | Левая ветвь | Правая ветвь | Всего |
|---|---|---|---|
| m < 0 | 0 | 0 | 0 |
| m = 0 | 0 | 1 (x = -1) | 1 |
| 0 < m < 9 | 1 (x = -36/m) | 2 | 3 |
| m = 9 | 0 (x = -4 выколот) | 2 (x = -4, 2) | 2 |
| 9 < m < 16 | 1 (x = -36/m) | 1 (x = -1+√m) | 2 |
| m = 16 | 0 (x = -2.25 > -4) | 1 (x = 3) | 1 |
| m > 16 | 0 | 1 | 1 |
✅ Одна или две общие точки:
m = 0 и m ≥ 9
• m = 0 → 1 точка
• 9 ≤ m < 16 → 2 точки
• m ≥ 16 → 1 точка
• 9 ≤ m < 16 → 2 точки
• m ≥ 16 → 1 точка