\( y = x^2 - |2x + 1| \)
x ≥ -0.5: y = (x-1)² – 2
x < -0.5: y = (x+1)²
точек пересечения
3
x = -1.5, -0.5, 2.5
📋 Анализ количества пересечений с прямой y = m
| m | Левая ветвь (x < -0.5) | Правая ветвь (x ≥ -0.5) | Всего |
|---|---|---|---|
| m < -2 | 0 | 0 | 0 |
| m = -2 | 0 | 1 (x = 1) | 1 |
| -2 < m < 0 | 0 | 2 | 2 |
| m = 0 | 1 (x = -1) | 2 (x ≈ -0.414, 2.414) | 3 |
| 0 < m < 0.25 | 2 | 2 | 4 |
| m = 0.25 | 1 (x = -1.5) | 2 (x = -0.5, 2.5) | 3 |
| m > 0.25 | 1 | 1 | 2 |
✅ Ровно три общие точки при:
m = 0 и m = 0.25