\( y = 3 - \frac{x + 5}{x^2 + 5x} \)
график функции (гипербола y = 3 - 1/x, x≠-5)
точек пересечения
0
нет точек
⚠️ Область определения: x ≠ 0, x ≠ -5
Упрощение: y = 3 – 1/x, x ≠ -5
Выколотая точка: (-5; 3.2)
Упрощение: y = 3 – 1/x, x ≠ -5
Выколотая точка: (-5; 3.2)
📋 Анализ количества пересечений с прямой y = m
| m | Корень x = 1/(3-m) | Проверка ОДЗ (x≠0, x≠-5) | Всего |
|---|---|---|---|
| m ≠ 3, m ≠ 3.2 | x = 1/(3-m) | x ≠ 0, x ≠ -5 (выполняется) | 1 |
| m = 3 | деление на 0 | — | 0 |
| m = 3.2 | x = 1/(3-3.2) = 1/(-0.2) = -5 | x = -5 не входит в ОДЗ | 0 |
✅ Нет общих точек при:
m = 3 и m = 3.2