\( y = \frac{(x^2 — 2x — 3)(x^2 + 5x + 6)}{x^2 + 4x + 3} \)
📌 пересечений
2
обычные
📍 координаты x
-1.5; 2.3
📋 Анализ пересечений с прямой y = m
| m | Уравнение x² − x − (6+m) = 0 | Выколотые точки | Всего |
|---|---|---|---|
| m < –6.25 | нет корней | — | 0 |
| m = –6.25 | 1 корень (x = 0.5, вершина) | — | 1 |
| –6.25 < m < –4 | 2 корня | — | 2 |
| m = –4 | 2 корня (x = –1, x = 2) | x = –1 выколот | 1 (x = 2) |
| –4 < m < 6 | 2 корня | — | 2 |
| m = 6 | 2 корня (x = –3, x = 4) | x = –3 выколот | 1 (x = 4) |
| m > 6 | 2 корня | — | 2 |
✅ ровно одна точка при: m = –6.25, m = –4, m = 6
⨯ (–1; –4)
⨯ (–3; 6)
⚡ при m = –4 прямая проходит через выколотую (–1; –4) → остаётся x = 2.
при m = 6 выколота (–3; 6) → остаётся x = 4.
при m = 6 выколота (–3; 6) → остаётся x = 4.