Парабола и ее параметры

От /

Исследуйте, как коэффициенты a, b и c влияют на форму и положение графика квадратичной функции y = ax² + bx + c

Тренажёр: Парабола y = ax² + bx + c

Теория: Квадратичная функция

a Коэффициент a

Определяет форму параболы:

  • a > 0: Ветви вверх (∪)
  • a < 0: Ветви вниз (∩)
  • |a| > 1: Парабола уже
  • |a| < 1: Парабола шире

b Коэффициент b

Влияет на положение вершины:

  • Определяет положение вершины по X
  • Координата вершины: x = -b/(2a)
  • Вместе с a определяет ось симметрии

c Коэффициент c

Определяет вертикальное положение:

  • Точка пересечения с осью Y: (0, c)
  • Сдвигает график вверх/вниз
  • Не влияет на форму параболы
Ваш браузер не поддерживает элемент Canvas.
y = 1.0x² + 0.0x + 0.0

⚡ Быстрые примеры:

Управление коэффициентами

Коэффициент a:
1.0
Влияние: Направление ветвей и ширина параболы
Ветви вверх
↕
Коэффициент b:
0.0
Влияние: Сдвигает вершину по горизонтали
Коэффициент c:
0.0
Влияние: Сдвигает график по вертикали
Вершина:
(0.00, 0.00)
Пересечение с осью Y:
(0, 0.0)

💡 Эксперименты:

  • Только a: Установите b=0, c=0
  • Только c: Установите a=1, b=0
  • Вершина: Меняйте b для сдвига вершины

Прокрутить вверх