Метод интервалов — это эффективный способ решения неравенств, особенно рациональных и дробно-рациональных.
Если мы найдем все точки, где функция равна нулю или не существует (так называемые критические точки), и разобьем ими числовую ось на интервалы, то на каждом из этих интервалов знак функции будет постоянным. Остается только определить этот знак на любом удобном значении из каждого интервала.
Чтобы быстро и правильно его применять, полезно знать приемы быстрого анализа, которые ускоряют процесс и снижают вероятность ошибок.
Метод «змейки» (его также называют методом «волны», «кривой знаков», «знаковой змейкой») — это наглядный и эффективный способ определения знаков функции на интервалах без подстановки пробных точек, особенно когда все множители линейные и корни простые (нечётной кратности).