Определение рациональной дроби
Рациональная дробь — это дробь вида P(x)Q(x), где:
- P(x) и Q(x) — многочлены,
- Q(x)≠0 (знаменатель не равен нулю).
Практические задачи по рациональным дробям
Нахождение области определения (ОДЗ)
Знаменатель Q(x) не должен обращаться в ноль.
Алгоритм нахождения ОДЗ:
- Приравнять знаменатель к нулю: Q(x)=0.
- Решить уравнение.
- Исключить корни из области определения.
Сокращение рациональных дробей
Если числитель и знаменатель имеют общий множитель, дробь можно сократить.
Алгоритм:
- Разложить числитель и знаменатель на множители.
- Сократить общие множители.
Сложение и вычитание дробей
Приводим к общему знаменателю и складываем/вычитаем числители.
Умножение и деление дробей
б) Умножение
Числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.
в) Деление
Умножаем на дробь, обратную делителю.
Упрощение сложных дробей
Если в числителе или знаменателе стоит другая дробь, упрощаем по правилам деления.
Задачи с параметрами
Решение уравнений
Нахождение значений выражения
