Условие: У Паунда (Hero: Phantom Assassin) есть пассивка Coup de Grace с шансом 15% нанести 250% крита. Сколько в среднем урона он нанесёт за 100 атак, если его обычный удар — 200 единиц.
Условие:
- Обычный урон (без крита): 200
- Шанс крита (Coup de Grace): 15% (то есть 15 из 100 ударов — критические)
- Множитель крита: 250% (то есть урон становится в 2.5 раза больше)
- Количество атак: 100
Нужно найти:
Сколько урона в среднем нанесёт Phantom Assassin за 100 атак?
Пример расчёта (на Phantom Assassin)
Шаг 1. Сколько будет критических ударов?
- Шанс крита = 15%, значит, из 100 атак 15 будут критическими.
- Остальные 85 атак — обычные.
Шаг 2. Считаем урон от обычных ударов
- Каждый обычный удар = 200
- Всего обычных ударов = 85
- Общий урон от обычных ударов = 85×200=17 000
Шаг 3. Считаем урон от критических ударов
- Критический урон = обычный урон × 2.5 = 200×2.5=500
- Всего критических ударов = 15
- Общий урон от критов = 15×500=7 500
Шаг 4. Складываем весь урон
- Общий урон за 100 атак = урон от обычных + урон от критов
- 17 000+7 500=24 500
Шаг 5. Средний урон за одну атаку
- Чтобы найти средний урон за 1 удар, делим общий урон на число атак:
- 24 500100=245
Ответ:
- За 100 атак Phantom Assassin нанесёт 24 500 урона.
- В среднем за одну атаку — 245 урона.
Давайте разберём расчёт среднего урона через призму теории вероятностей.
Основы вероятности в контексте критических ударов
Когда герой наносит атаку, возможны два исхода:
- Обычный удар (без крита) – происходит с вероятностью
1 -p, гдеp– шанс крита. - Критический удар – происходит с вероятностью
p.
Это классическая бинарная схема Бернулли, где:
- Вероятность успеха (крита) =
p - Вероятность неудачи (обычного удара) =
1 - p
Математическое ожидание (МО) – это среднее значение случайной величины (в нашем случае – урона за атаку).
Формула для расчёта:
МО=∑(значение×вероятность), то есть это сумма всех возможных значений случайной величины, умноженных на вероятность каждого из этих значений.
В нашем случае случайная величина — это урон за один удар, который может быть либо обычным, либо критическим. Средний урон — это математическое ожидание урона за одну атаку.
Средний урон=(Обычный урон×Шанс обычного удара)+(Крит. урон×Шанс крита)
Подставляем числа:
- Обычный урон = 200
- Шанс обычного удара = 85% (или 0.85)
- Критический урон = 500
- Шанс крита = 15% (или 0.15)
Средний урон=(200×0.85)+(500×0.15)=170+75=245
Как изменится урон, если…
Вариант 1. Увеличить шанс крита до 20%
- Новый расчёт: (200×0.80)+(500×0.20)=160+100=260
- Средний урон вырастет до 260.
Вариант 2. Уменьшить множитель крита до 200%
- Критический урон = 200×2.0=400
- Новый расчёт: (200×0.85)+(400×0.15)=170+60=230
- Средний урон уменьшится до 230.
- Средний урон зависит от:
- Шанса крита (чем чаще, тем лучше),
- Множителя крита (чем сильнее крит, тем лучше),
- Обычного урона (чем он больше, тем лучше).