Простой пример из жизни
Представь, что ты бросаешь мяч под углом. Его полёт можно описать параболой — это график квадратного уравнения. Давай разберём на понятном примере!
Задача
Условие:
Ты бросил мяч с земли, и он пролетел 12 метров, достигнув максимальной высоты 3 метра. Найти уравнение траектории.
Решение «как в математике»
Проверка
- В начале (x=0): y=0 — мяч на земле.
- В вершине (x=6): y=3 м — максимальная высота.
- В конце (x=12): y=0 — мяч снова на земле.
Попробуй сам!
Условие:
Мяч бросили так, что он достиг высоты 4 м и упал на расстоянии 16 м. Найди уравнение траектории.
Подсказка:
- Вершина параболы на середине: x=8 м.
- Подставь точку (16; 0) в уравнение y=a(x−8)^2+4.