Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
▱
Трапеция ABCD (AD и BC — основания)
📏
AD = 44 (большее основание)
📏
BC = 29 (меньшее основание)
↔️
Точки M и N — середины диагоналей AC и BD
🎯
Найти: MN
Теория
Формула для отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции
В трапеции отрезок, соединяющий середины диагоналей, параллелен основаниям и равен полуразности оснований.
\[ MN = \frac{AD — BC}{2} \]
где AD и BC — основания трапеции (AD > BC).
Решение
1
По известной формуле для трапеции:
\[ MN = \frac{AD — BC}{2} \]
2
Подставляем значения оснований:
\[ MN = \frac{44 — 29}{2} \]
3
Вычисляем:
\[ MN = \frac{15}{2} = 7.5 \]
Отрезок, соединяющий середины диагоналей:
7.5
\( MN = 7.5 \)