Интерактивная визуализация векторных операций на плоскости и в трёхмерном пространстве.
Управление векторами
Вектор A
-15
15
-15
15
-15
15
Вектор B
-15
15
-15
15
-15
15
Скалярное значение
-5.0
5.0
Операции с векторами
Визуализация
Результаты операций
Умножение A на скаляр
(6.0, 4.0)
Умножение вектора на скаляр выполняется покомпонентно: каждая компонента вектора умножается на скалярное значение.
A = (3.0, 2.0)
Скаляр k = 2.0
Расчет:
k × A = (k × Ax, k × Ay)
= (2.0 × 3.0, 2.0 × 2.0)
= (6.0, 4.0)
Результат: вектор с компонентами (6.0, 4.0)
Длина A
3.61
|A| = √(3.0² + 2.0²)
= √(9.0 + 4.0)
= √13.0
= 3.61
Длина B
4.58
|B| = √((-1.0)² + 4.0²)
= √(1.0 + 16.0)
= √17.0
= 4.12
Вектор A
Вектор B
Результат операции
Скалярное умножение
Координатная сетка
Как использовать тренажер
- 2D режим: Используйте ползунки X и Y для векторов A и B. Доступны операции сложения, вычитания, скалярного произведения, умножения вектора A на скаляр, вычисления длин, угла и проекции.
- 3D режим: Появляются ползунки Z для векторов. Доступно векторное произведение (недоступно в 2D).
- Скалярное значение: В 2D режиме используйте ползунок "Скаляр k" для операции умножения вектора на число.
- Вращение 3D: В 3D режиме используйте ползунки вращения для изменения угла обзора.
- Результаты: Подробный расчет и пошаговое решение отображаются в панели результатов.
- Нажмите "Сброс к начальным" чтобы вернуться к исходным значениям.
Дополнительно
Источник: ссылка