Статистика – это наука о сборе, анализе и интерпретации данных. В банковской сфере статистика помогает:
- Анализировать доходы и расходы клиентов.
- Прогнозировать спрос на кредиты и вклады.
- Оценивать риски.
Пример: Банк собирает данные о возрасте клиентов, чтобы понять, кто чаще открывает вклады – молодые люди или пенсионеры.
Задача 1. Средний размер вклада
Среднее арифметическое – сумма всех значений, делённая на их количество.
Комментарий:
Среднее арифметическое показывает типичный размер вклада. Но если бы один клиент положил 100 000 ₽, среднее сильно выросло бы – это недостаток этой меры.
Доп. вопрос:
Как изменится среднее, если шестой клиент положит 50 000 ₽?
Задача 2. Медиана кредитов
Медиана – серединное значение в упорядоченном ряду.
Правило:
- Если чисел нечётное количество – берём среднее.
- Если чётное – среднее двух центральных.
Условие:
Банк выдал кредиты (в тыс. ₽): 15, 20, 10, 25, 30, 40, 5.
Найдите медиану.
Решение:
Медиана = 20 (четвёртое число).
Упорядочим: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40.
Комментарий:
Медиана устойчива к выбросам. Если бы самый большой кредит был 1000, медиана не изменилась бы.
Доп. вопрос:
Как найти медиану, если данных чётное количество (например, добавим кредит 35)?
Задача 3. Мода расходов
Мода – число, которое встречается чаще всего.
Условие:
Банк анализирует ежемесячные траты клиентов (в ₽): 5000, 10000, 10000, 15000, 20000, 20000, 20000.
Найдите моду.
Решение:
Чаще всего встречается 20 000 ₽ (3 раза).
Комментарий:
Если бы все числа встречались по одному разу, моды бы не было.
Доп. вопрос:
Может ли в данных быть две моды? Приведите пример.
Задача 4. Размах зарплат
Условие:
Зарплаты клиентов банка (в тыс. ₽): 30, 40, 50, 60, 70.
Найдите размах.
Решение: Размах=70−30=40 тыс. ₽.
Комментарий:
Размах показывает разброс данных, но не учитывает распределение.
Доп. вопрос:
Как изменится размах, если добавить зарплату 100?
Задача 5. Построение столбчатой диаграммы
Столбчатая диаграмма – показывает сравнение величин.
Условие:
Количество новых вкладов по месяцам:
- Январь: 50
- Февраль: 70
- Март: 90
Задание:
Постройте столбчатую диаграмму.
Комментарий:
Диаграммы помогают визуализировать тренды (например, рост вкладов).
Доп. вопрос:
Какой месяц показывает наибольший рост?
Задача 6. Круговая диаграмма долей кредитов
Круговая диаграмма – показывает доли.
Условие:
Банк выдал кредиты:
- Потребительские: 60%
- Ипотека: 30%
- Автокредиты: 10%
Задание:
Нарисуйте круговую диаграмму.
Комментарий:
Круговые диаграммы показывают доли целого.
Доп. вопрос:
Если общая сумма кредитов 1 млн ₽, сколько составит ипотека?